Utilizzo delle coordinate polari [limiti 2 variabili]

[Iozzia]

Spesso, per risolvere limiti in due variabili mi affido all'utilizzo delle coordinate polari.
Ma ho un dubbio.

Passando in polari scrivo un muovo limite con RO che tende a zero piu.

Quando trovo che il limite è uguale a zero per RO che tende a zero, mi fermo li?
Mi basta ciò che ho trovato?

Perche i miei prof vogliono che io dimostri che la parte di funzione in seno e coseno sia maggiorabile con un numero.
Come se volessimo accertarci che RO tenda a zero, ma che la funzione con TETA come variabile sia comunque finita...


Voi normalmente che fate?
(faccio ingegneria navale a Genova, il livello richiesto è ahimè abbastanza alto...)

[walter891]

in pratica devi dimostrare che il limite assuma lo stesso valore quando $rho to 0$ per ogni valore di $theta$, quindi è necessario che la parte di funzione contenente $theta$ sia limitata. Se per valori diversi di $theta$ il limite viene diverso allora il limite non esiste.

[Iozzia]

Che sostanzialmente significa verificare che il denominatore della funzione in TETA abbia R come dominio, giusto?

Nel caso in cui la funzione in TETA non sia limitata? Concludo con la non esistenza del limite oppure semplicemente non posso dire nulla sul limite!