Urge aiuto sulla Formula di Eulero (please risp.)

[hark]

Sia n appartenente a P (numeri positivi)

Dimostrare che :

Sommatoria
( i appartenente [n] : MCD (n,i) = 1 ) => i = (n x fi di n)/2

nn vorrei ricorrere alla scontata dimostrazione per induzione, che mi dà più di artificio meccanico che di vero ragionamento

Scusate la schifezza formale, ma stò ancora imparando ad usare le formule.

Ciao a tutti

[Principe2]

la chiave sta nell'osservazione che se $i$ è coprimo con $n$, allora anche $n-i$ lo è

[hark]

non riesco a capire come procedere nel ragionamento?!?!

aiutatemi, devo consegnare questo problema entro breve

[hark]

ma nn sempre i è coprimo con n, esempio n=6 i=6... non capisco

[Thomas16]

Cerchiamo di scrivere le formule decentemente, per favore... non è difficile...

$sum_(i<=n,mcd(n,i)=1) i =(n\phi(n))/2$

In sostanza si vuole contare la somma dei numeri minori uguali ad n primi con n.

Questi come li conti? innanzitutto la $\phi(n)$ ti dice quanti sono questi numeri. A destra per ognuno di questi numeri vi è un $n/2$, giusto? questo suggerisce di dividere i numeri a coppie ognuno con somma $n$. Se riuscissi a fare questo avresti finito. Ora utilizza il consiglio di Uber.....