Uno Strano Dominio di Funzione...
Mi sono impattuto in questa funzione:
$f(x) = (x^2-x)^(sqrt(3))$
che ha questo strano dominio:
$(-oo , 0) $U $(1 , +oo) $
...dico strano perchè non riesco a capire come mai la funzione non è definita tra 0 e 1 estremi compresi ([0 , 1])
$f(x) = (x^2-x)^(sqrt(3))$
che ha questo strano dominio:
$(-oo , 0) $U $(1 , +oo) $
...dico strano perchè non riesco a capire come mai la funzione non è definita tra 0 e 1 estremi compresi ([0 , 1])
Risposte
Perché le potenze ad esponente irrazionale sono ben definite quando la base è in $RR^+$ (0 escluso)
Grazie luca.barletta!
Quindi non solo $sqrt(2)$ è irrazionale ma anche $sqrt(3)$ ...... però a questo punto perchè la fuzione risulta definita anche per $(-oo, 0)$ ?
Quindi non solo $sqrt(2)$ è irrazionale ma anche $sqrt(3)$ ...... però a questo punto perchè la fuzione risulta definita anche per $(-oo, 0)$ ?
perchè in quell'intervallo $x^2-x$ è positivo
Se risolvi la disequazione $x^2-x > 0 $ trovi le soluzioni $ x > 1 ; x< 0 $ e quindi il dominio è : $(-oo, 0 ) U (1, +oo ) $ .
Grazie!
Non ci avevo ripensato al polinomio
Comunque che le potenze irrazionali erano così definite non lo sapevo ..........buono a sapersi
Non ci avevo ripensato al polinomio
Comunque che le potenze irrazionali erano così definite non lo sapevo ..........buono a sapersi
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