Unicità soluzione sistemi equazioni differenziali

[antonio9992]

Salve a tutti,
Qualcuni sa dirmi se esistono teoremi che definiscono l'unicità delle soluzioni di sistemi di equazioni differenziali a più incognite? Se è definito il valore di tali incognite al contorno cambia qualcosa?

[antonio9992]

Posso applicare il metodo delle differenze finite e vedrò che la soluzione è unica se ho tante equazioni (indipendenti) quante incognite, per dimostrarlo posso dire che utilizzando un insieme di punti (che uso per la risoluzione attraverso questo metodo) che tende all'infinito la soluzione trovata tende a quella reale?
Ditemi di si

Si può dimostrare analiticamente che la soluzione col metodo tende a quella reale utilizzando una "quadrettatura" sempre più piccola?

Bisogna applicare Taylor, ma come?