Una funzione costante assume massimi eminimi??

[qwert90]

Una funzione costante assume massimi e minimi??

scusatemi questa semplice o forse idota domadna... se potet riposndetemi
grazie,

[fireball1]

Sì, e sono entrambi uguali al valore della costante. Questo se parliamo di un insieme connesso.

Però se parli di una funzione costante a tratti, non è più vero.

[qwert90]

okok grazie firebal...
ma permettimi una domanda ancora:
una funzione di due variabili può avere anche infiniti putni di massimo e minimo assoluti?

[fireball1]

Sì, anche in una variabile: $cosx$ ha infiniti punti di massimo (e in ciascuno di questi vale 1): tutti quelli della forma $x_k = 2kpi$, con $k in NN$.

[qwert90]

okok grazie fireball

[Gaal Dornick]

Più interessante ma più difficile è la domanda:
Se una funzione reale di variabile reale ha massimo relativo in ogni punto, allora è costante?

Lo puoi fare con vari gradi di difficoltà:
1) se è derivabile (la risposta è si)
2) se è continua (la risposta è si)
3) cosa si può dire se non si richiede la continuità?