Una derivata, e un' altra da studiare

[Darèios89]

Ho qiesta funzione:

[tex]\frac{x^2-1}{\sqrt{(x-1)^3}}[/tex]

Ho provato a calcolarla...ma...sbaglio qualcosina....allora:

[tex]\frac{2x(\sqrt{(x-1)^3})-(x^2-1)\frac{3(x-1)^2}{2\sqrt{(x-1)^3}}}{(x-1)^3}[/tex]

Ora...qui cosa semplifichereste? come continuereste?

Cioè mi verrebbe di semplificare il denominatore con il numeratore a destra [tex](x-1)^2[/tex]

Oppure di semplificare il deominatore con la prima parte del numeratore dopo [tex]2x[/tex], ma non risulta corretta in ogni caso..

[Darèios89]

AAAAAAH!!!
Grazie comunque..

[Samy211]

Naaa ma ci siamo trovati tutti di Catania in questo post?? Io sono di matematica...

P.S: guitarplaying capisco il tuo dubbio, però la cosa puoi vederla in due modi:

- considerando sempre la radice avevamo $(x-3)/[2 sqrt((x-1))] * 1/(x-1)$ che potremmo pure scrivere come $(x-3)/[2(x-1)sqrt((x-1))]$ e quindi, avendo la radice al quadrato, per poter far "entrare" $(x-1)$ sotto il simbolo di radice è necessario elevarlo a 2 e quindi al denominatore si ottiene $2 sqrt((x-1)^2*(x-1))$ che quindi da $2 sqrt((x-1)^3$..

-Considerando le potenze invece possiamo scrivere $sqrt((x-1))=(x-1)^(1/2)$ e allora si ha (considerando solo il denominatore tralasciando il $"$ che non ci interessa nella spiegazione attuale) $(x-1)^(1/2) * (x-1)$ e per le proprietà delle potenze, avendo stessa base si sommano gli esponenti, ossia $(x-1)^(1/2+1)=(x-1)^(3/2)$ che possiamo riscrivere come $sqrt((x-1)^3$

Tutto chiaro così?