Un viaggetto "funzionale" ?
In maniera piuttosto "free" e informale mi sono posto il seguente quesito:
Che nesso c'è fra la formula per le equazioni differenziali lineari del primo ordine e l'espressione dei vettori in uno spazio di Hilbert come serie di Fourier?
(Ovviamente alludo alla tipica formulazione delle funzioni periodiche ove il sistema ortonormale massimale è appunto ${e^(i*n*t)|n in Z}$ e quindi $ f(x) =\sum_(n=-infty)^infty (int_-pi^pi f(t) * e^-(i*n*t)dt)e^(i*n*x)$ )
Devo allucinarmi meno secondo voi??
P.S. Qualora abbia mal scelto la sezione del forum, non esitate a reindirizzarmi !
Che nesso c'è fra la formula per le equazioni differenziali lineari del primo ordine e l'espressione dei vettori in uno spazio di Hilbert come serie di Fourier?
(Ovviamente alludo alla tipica formulazione delle funzioni periodiche ove il sistema ortonormale massimale è appunto ${e^(i*n*t)|n in Z}$ e quindi $ f(x) =\sum_(n=-infty)^infty (int_-pi^pi f(t) * e^-(i*n*t)dt)e^(i*n*x)$ )
Devo allucinarmi meno secondo voi??
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Risposte
..in correlazione a questa
$y(x)=e^{-A(x)}(\int(f(x)e^{A(x)))dx+C)$
$y(x)=e^{-A(x)}(\int(f(x)e^{A(x)))dx+C)$
Nessun nesso. L'analisi di Fourier ha un mucchio di applicazioni alle equazioni differenziali (specie se a coefficienti costanti), ma non in questo caso.
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