Un punto di frontiera è sempre di accumulazione?
Dato che:
Un punto è di frontiera per un certo insieme E se in ogni suo intorno cadono punti di E e punti del complementare di E
e che:
Un punto è di accumulazione per E se in ogni intorno cadono punti di E
mi vien da rispondere di sì, ma non so se ho tralasciato casi particolari.
Un punto è di frontiera per un certo insieme E se in ogni suo intorno cadono punti di E e punti del complementare di E
e che:
Un punto è di accumulazione per E se in ogni intorno cadono punti di E
mi vien da rispondere di sì, ma non so se ho tralasciato casi particolari.
Risposte
No, non è detto.
Prendi $NN$ in $RR$.
Non ha p.ti di accumulazione, ma tutti i suoi punti sono di frontiera.
Prendi $NN$ in $RR$.
Non ha p.ti di accumulazione, ma tutti i suoi punti sono di frontiera.
Con la definizione scritta sopra effettivamente lo sarebbe.
La definizione corretta è:
un punto è di accumulazione per E se in ogni suo intorno cadono punti di E DISTINTI dal punto stesso.
La definizione corretta è:
un punto è di accumulazione per E se in ogni suo intorno cadono punti di E DISTINTI dal punto stesso.
Infatti la definizione di punto di accumulazione data da umaga è in realtà la definizione di punto di aderenza.
Perfetto. Adesso ho capito, vi ringrazio.
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