Un punto di frontiera è sempre di accumulazione?

umaga
Dato che:

Un punto è di frontiera per un certo insieme E se in ogni suo intorno cadono punti di E e punti del complementare di E

e che:

Un punto è di accumulazione per E se in ogni intorno cadono punti di E

mi vien da rispondere di sì, ma non so se ho tralasciato casi particolari.

Risposte
Fioravante Patrone1
No, non è detto.

Prendi $NN$ in $RR$.

Non ha p.ti di accumulazione, ma tutti i suoi punti sono di frontiera.

gac1
Con la definizione scritta sopra effettivamente lo sarebbe.
La definizione corretta è:
un punto è di accumulazione per E se in ogni suo intorno cadono punti di E DISTINTI dal punto stesso.

Luca.Lussardi
Infatti la definizione di punto di accumulazione data da umaga è in realtà la definizione di punto di aderenza.

umaga
Perfetto. Adesso ho capito, vi ringrazio.

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