Un maggiore stretto o uguale

[AnalisiZero]

Salve,

Consideriamo la funzione di Heaviside così definita:

$H(x)={(0,x<0),(1,x>=0):}$

Leggo che la funzione seguente:
$f(x)={(1,-1<=x<=1),(0,\text(altrove)):}$
Può essere espressa come $f(x)=H(x+1)-H(x-1)$

Secondo me invece, data per buona la seconda espressione, si dovrebbe avere che $f(1)=0$ quindi ci dovrebbe essere un maggiore stretto invece che maggiore uguale.

[gugo82]

"Leggo" dove?
Manca contesto... Il più delle volte, nelle applicazioni, il valore di una funzione su un insieme di misura nulla (come un punto) è del tutto trascurabile ai fini del discorso e si conviene di identificare funzioni uguali q.o.

[AnalisiZero]

"gugo82":"Leggo" dove?
Manca contesto... Il più delle volte, nelle applicazioni, il valore di una funzione su un insieme di misura nulla (come un punto) è del tutto trascurabile ai fini del discorso e si conviene di identificare funzioni uguali q.o.

L'ambito è quello della matematica applicata, in particolare trasformata di Fourier. Io come faccio al solito in questi casi ho applicato in modo rigoroso l'uguaglianza e ho notato questa cosa.

[pilloeffe]

Ciao AnalisiZero,

Potresti dare un'occhiata ad esempio qui e più specificamente qui.

[gugo82]

"AnalisiZero":[quote="gugo82"]"Leggo" dove?
Manca contesto... Il più delle volte, nelle applicazioni, il valore di una funzione su un insieme di misura nulla (come un punto) è del tutto trascurabile ai fini del discorso e si conviene di identificare funzioni uguali q.o.

L'ambito è quello della matematica applicata, in particolare trasformata di Fourier. Io come faccio al solito in questi casi ho applicato in modo rigoroso l'uguaglianza e ho notato questa cosa.[/quote]
Come pensavo... Visto che la trasformata di Fourier è usualmente definita tramite un integrale di Lebesgue, del valore puntuale di una funzione non importa un fico secco.

[AnalisiZero]

Vi ringrazio, ora è un pò più chiaro.