Un limite difficile...........

[nonna eloisa]

ciao. amo la matematica e ho scoperto per caso MATEMATICAMENTE. non ho alcuna esperienza di forum,quindi perdonate errori o incertezze..
non so come risolvere questo limite,qualcuno mi dà una mano? grazie

$lim_[n\to\infty](e^n*n!)/(n^n*sqrt(n))$

ps. non trovo le parentesi graffe sulla tastiera.. le ho sostituite con le quadre..funziona lo stesso?

[gugo82]

L'unica via per la soluzione è ricordare la formula di Stirling (che non sempre si spiega a lezione)...


P.S.: Sì, funziona ugualmente; puoi usare anche le tonde se vuoi.

[Gatto891]

Ciao nonna, benvenuta

Ti consiglio questo che capita proprio a pennello: http://it.wikipedia.org/wiki/Approssimazione_di_Stirling

In pratica, il comportamento all'infinito di $n!$ è lo stesso di $e^(-n)n^n\sqrt(2\pin)$.

[nonna eloisa]

uahoooo velocissimi!! grazie...
il risultato è , dunque, $sqrt(2*\pi)$

a presto

[GIBI1]

Per le parentesi graffe tieni schiacciati i tasti "start e alt" (il secondo e terzo in basso a sinistra) e scrivi il numero 123 per " { " e il numero 125 per "}"

[Rigel1]

Anche "Shift AltGr [" e "Shift AltGr ]" funzionano.