Un integrale per l'intelligenza computazionale

[Studente Anonimo]

Cari analisti, dopo molta fatica sono riuscito a mostrare che una primitiva di $sqrt(x^2-1)/(x^2)$ è

$ln(|x+sqrt(x^2-1)|)-sqrt(1-1/(x^2))$

Tuttavia poi l'ho messo su Wolfram Alpha e mi ha risposto così. Lo riporto qui:
$-(sqrt(x^2-1) ((x sin^(-1)(x))/(sqrt(1-x^2)) +1))/x$
Non ha proprio senso, a cominciare dal fatto che compaiono sia $sqrt(x^2-1)$ che $sqrt(1-x^2)$.

Sembra che sia passato a una formulazione coi numeri complessi e che però poi non sia riuscito a tornare ai reali. E' una delusione per me, avevo sempre contato su Wolfram per risolvere gli integrali, ho trovato un bug?

[Mephlip]

Non sono (ancora) un analista, ma sono d'accordo sui complessi.

Fa errori simili anche in altri contesti. Ad esempio, dice che questo è indeterminato quando palesemente è $+\infty$ (probabilmente perché $\text{sin}$ è illimitata in $\mathbb{C}$).

Prova anche ad usare Integral Calculator, ma non ti assicuro che sia più affidabile.

Edit: Pensavo di aver risolto specificando "for real $x$" come in passato, ma in realtà mi ha piazzato una $x$ davanti a tutto. In passato specificare ha funzionato, se ritrovo il post lo linko...

Edit 2: Ecco!

[Studente Anonimo]

Ah ecco, grazie!

[moccidentale]

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[Mephlip]

@sellacollesella
[ot]Bentornato sul forum! Eri un ottimo acquisto, mi era dispiaciuto che non stessi scrivendo più. Mi fa molto piacere rileggerti.[/ot]