Uguaglianze trigonometriche:

[Danying]

$ cscx^3 * sin2x$ cioè $ 1/(sin^3x)* sin2x$


si può vedere come :

$2cotx * cscx$ ? se si, perchè?

ho visto questo passaggio nella risuolzione dell'integrale indefinito di questo prodotto:

e non ho chiaro questo passaggio!




grazie per le delucidazioni!!!!

[Whisky84]

Allora, intanto immagino che tu abbia commesso un refuso:
quando hai scritto [tex]\sin^2 x[/tex] mi sa che intendevi [tex]\sin 2x[/tex], vero? :)

Per fugare i tuoi dubbi è sufficiente ricordare la formula di duplicazione del seno:

[tex]\sin 2x = 2\sin x \cos x[/tex]

infatti:

[tex]\dfrac{\sin 2x}{\sin^3 x} = \dfrac{ 2 \sin x \cos x}{\sin^3} = 2 \dfrac{\cos x}{\sin x} \dfrac{\sin x}{\sin^2 x} = 2 \cot x \dfrac{1}{\sin x} = 2 \cot x \csc x[/tex]

[Danying]

"Whisky84":Allora, intanto immagino che tu abbia commesso un refuso:
quando hai scritto [tex]\sin^2 x[/tex] mi sa che intendevi [tex]\sin 2x[/tex], vero? :)

Per fugare i tuoi dubbi è sufficiente ricordare la formula di duplicazione del seno:

[tex]\sin 2x = 2\sin x \cos x[/tex]

infatti:

[tex]\dfrac{\sin 2x}{\sin^3 x} = \dfrac{ 2 \sin x \cos x}{\sin^3} = 2 \dfrac{\cos x}{\sin x} \dfrac{\sin x}{\sin^2 x} = 2 \cot x \dfrac{1}{\sin x} = 2 \cot x \csc x[/tex]

si ho editato!!!!!!!!!!
uff
non le ricordo mai!

[Whisky84]

a volte è utile avere sottomano un formulario, o (meglio!) ricordarsi le formule di addizione di seno e coseno e sulla base di queste sapere come si ricavano tutte le altre (non sono passaggi difficili).
Anch'io non le ricordo tutte a bruciapelo

[Danying]

"Whisky84":a volte è utile avere sottomano un formulario, o (meglio!) ricordarsi le formule di addizione di seno e coseno e sulla base di queste sapere come si ricavano tutte le altre (non sono passaggi difficili).
Anch'io non le ricordo tutte a bruciapelo

nelle prove ufficiali non puedo usar !

[Whisky84]

Però puoi durante le prove ufficiali è lecito percorrere la seconda strada: ricordarsi come si ricavano