Trovare vettore normale

[emaz92]

"Le tre equazioni $F(u,v)=0$, $u=xy$,$v=sqrt(x^2+z^2)$ definiscono una superficie nello spazio $R^3$ di coordinate $x,y,z$.Sapendo che $(delf(1,2))/(delu)=1$ e $(delf(1,2))/(delv)=2$ trovare un vettore normale alla superficie nel punto $x=1,y=1,z=sqrt(3)$"

Allora, per trovare il vettore normale calcolerei il gradiente di questa superficie, il fatto è che non capisco bene come sia fatta

[Sk_Anonymous]

Devi fare il gradiente di $F$ rispetto alle variabili $x$, $y$ e $z$, passando per $u$ e $v$. In pratica, derivare come funzione composta.

[emaz92]

"speculor":Devi fare il gradiente di $F$ rispetto alle variabili $x$, $y$ e $z$, passando per $u$ e $v$. In pratica, derivare come funzione composta.

i parametri $u$ e $v$ dipendono da $x$,$y$,$z$, per quello quindi..... giusto, adesso provo con la "chain rule".

Chiedo scusa se sono così impacciato queste cose le sto studiando da solo

[Sk_Anonymous]

Ti faccio solo notare che, non a caso, sono state assegnate $(delF)/(delu)$ e $(delF)/(delv)$ in $(1,2)$.

[emaz92]

"speculor":Devi fare il gradiente di $F$ rispetto alle variabili $x$, $y$ e $z$, passando per $u$ e $v$. In pratica, derivare come funzione composta.

scusa speculor, purtroppo non riesco ad arrivare da nessuna parte in particolare non capisco perchè mi assegna quelle due derivate parziali

[Sk_Anonymous]

$\{((delF)/(delx)=(delF)/(delu)(delu)/(delx)+(delF)/(delv)(delv)/(delx)), ((delF)/(dely)=(delF)/(delu)(delu)/(dely)+(delF)/(delv)(delv)/(dely)),((delF)/(delz)=(delF)/(delu)(delu)/(delz)+(delF)/(delv)(delv)/(delz)):}$

[emaz92]

"speculor":$\{((delF)/(delx)=(delF)/(delu)(delu)/(delx)+(delF)/(delv)(delv)/(delx)), ((delF)/(dely)=(delF)/(delu)(delu)/(dely)+(delF)/(delv)(delv)/(dely)),((delF)/(delz)=(delF)/(delu)(delu)/(delz)+(delF)/(delv)(delv)/(delz)):}$

ottimo, grazie, ritento ora

[emaz92]

"speculor":$\{((delF)/(delx)=(delF)/(delu)(delu)/(delx)+(delF)/(delv)(delv)/(delx)), ((delF)/(dely)=(delF)/(delu)(delu)/(dely)+(delF)/(delv)(delv)/(dely)),((delF)/(delz)=(delF)/(delu)(delu)/(delz)+(delF)/(delv)(delv)/(delz)):}$

sono scarso, sono arrivato qui
$\{((delF)/(delx)=(delF)/(delu)y+(delF)/(delv)(x/sqrt(x^2+z^2))), ((delF)/(dely)=(delF)/(delu)x),((delF)/(delz)=(delF)/(delv)(z/sqrt(x^2+z^2))):}$

[Sk_Anonymous]

"speculor":Ti faccio solo notare che, non a caso, sono state assegnate $(delF)/(delu)$ e $(delF)/(delv)$ in $(1,2)$.

Devi solo sostituire.

[emaz92]

"speculor":[quote="speculor"]Ti faccio solo notare che, non a caso, sono state assegnate $(delf)/(delu)$ e $(delf)/(delv)$ in $(1,2)$.

Devi solo sostituire.[/quote]

fiuuuuu.......ce l'ho fatta speculor, o forse dovrei dire....ce l' hai fatta!

No comunque a parte gli scherzi, grazie, mi hai fatto capire l' esercizio, adesso che l' ho fatto ti dico che era pure molto semplice, dovevo fare meglio comunque. Grazie