Trovare massimi e minimi di una funzione

[Neoxxx]

Ciao a tutti sono nuovo, sto preparando l'esame di Ananlisi matematica 1 che l'altra volta mi è andato male
Non mi è chiaro però cosa ho sbagliato in un esercizio nello scorso esame e vorrei che qualcuno mi aiutasse...
Il testo è questo:

Trovare i massimi e minimi assoluti delle funzioni negli insiemi indicati:

x->$ xe^(-x^2) $ in R

x->$ log[e,sqrt(4-x^2)] $ in [-1,3/2]


Allora per la risoluzione del primo ho calcolato la derivata prima che mi risulta $ e^(-x^2) (1-2x^2) $ e l'ho posta >0 con risultato $+sqrt(1/2)$ e $-sqrt(1/2)$
posso affermare che questi sono i massimi e minimi? La prof mi ha detto che c'era da fare altro ma non mi ha spiegato cosa....
Per il secondo esercizio farei la stessa cosa però prendendo in considerazione anche i punti di frontiera che sono punti critici e quindi per il teorema dei punti critici anche candidati a essere minimi/massimi assoluti

[pasplu]

Neoxxx per il primo esercizio devi considerare la derivata seconda per sapere se sono massimi o minimi, potrebbero essere punti di flesso!. Dovresti riscrivere meglio il secondo esercizio. Ciao

[Neoxxx]

Cioè devo porre la derivata seconda = 0?
Ma la derivata seconda non mi serve per trovare i punti di flesso a tangente orizzontale?

[pasplu]

Fai la derivata seconda e considera i punti che ti annullano la derivata prima, si possono verificare tre casi:

1) per quei valori la derivata seconda è maggiore di zero allora il punto che annulla la derivata prima è un minimo


2) per quei valori la derivata seconda è minore di zero allora il punto che annulla la derivata prima è un massimo


3) per quei valori la derivata seconda è uguale a zero allora il punto che annulla la derivata prima potrebbe essere un flesso

Ciao

[Nausicaa912]

Oppure studia il segno della derivata prima.

[Neoxxx]

Infatti io ho sempre saputo che per trovare i massimi e minimi dovevo porre la derivata prima = 0
Non pensavo di dover usare la derivata seconda

[pasplu]

Neoxxx fatti un giro con un motore di recerca e trova le ricorrenze per:

studio di funzione

troverai tanti tutorial fatti bene, te ne posso suggerire uno per tutti:

http://www.math.it/studio_fne/tutorial.htm

mi sembra ben fatto, se ti va leggilo attentamente.

In bocca a lupo per la prossima volta, ciao

[Neoxxx]

Si infatti è proprio quello su cui mi baso per lo studio di funzione...come vedi anche li per la ricerca dei massimi e minimi usa la derivata prima

Scusate se rompo ma voglio capire bene


Grazie