Trovare l'insieme di definizione di una funzione

[divingsun]

Trovare l'insieme di definizione della funzione:
f(x)= $ (sqrt(3-2x-x^2)+1-x)^sinx $
Soluzione:
poichè la potenza a^b con b reale è definita soltanto per a>0...

Ecco non riesco proprio a capire perchè la potenza a^b sia definita solo per a positivo.
Scusate la probabile banalità della domanda, non saprei a chi altro chiedere.
Grazie

[anto_zoolander]

Diciamo che è una questione igienica.
Puoi anche considerare $(-2)^x$ ma per $x<0$ otterresti una schifezza. Pensa che in tutto l’insieme $x=-1/(2n)$ avresti buchi, li avresti anche per $x>0$ considerando $x=1/(2n)$, quindi è bene togliere queste eventualità, anche perché sono di scarsa utilità.

[axpgn]

"anto_zoolander":Diciamo che è una questione igienica.

Di questo problema se n'è parlato un'infinità di volte ma questa "giustificazione" è decisamente nuova

[anto_zoolander]

Ti piace?

[pilloeffe]

Ciao anto_zoolander,

"anto_zoolander":Ti piace?

A me sì...
@divingsun:
sempre per i già menzionati motivi igienici ( ) quando risolvi la disequazione irrazionale per determinare il dominio della funzione proposta, conviene scriverla nel modo seguente:

$\sqrt(3-2x-x^2)+1-x > 0 $

$\sqrt(-(x - 1)(x + 3)) > x - 1 $