Trovare la successione asintotica più semplice di una data

[Federick9802]

Ciao a tutti. Ho un piccolo problema con le successioni. In un esercizio devo calcolare la successione asintotica più semplice di:

an = ( ln (n) )^(3n).

Purtroppo non so proprio cosa fare. Inizialmente avevo erroneamente tentato di sfruttare le proprietà dei logaritmi ma in questo caso non si può fare... Non ho davvero idee. Un qualsiasi aiuto sarebbe molto apprezzato. Grazie in anticipo.

[feddy]

Non vorrei dire una scemenza, ma $b_n=3n ln(n)$ non potrebbe andare bene?

[pilloeffe]

Ciao Federick,

Benvenuto sul forum!

@feddy: direi di no perché, se Federick ha scritto correttamente, l'esponente $3n $ non è sull'argomento del logaritmo, ma proprio sul logaritmo:

$a_n = (ln n)^{3n} = ln^{3n} n $

Però si ha:

$a_n = (ln n)^{3n} = e^{ln(ln n)^{3n}} = e^{3n ln(ln n)} $

[francicko]

Essendo la successione $e^(3nlog(logn)) $, mi sembra che sia impossibile trovarne una asintotica più semplice della data , mi sbaglio?

[feddy]

Infatti non mi era chiaro pilloeffe. Grazie