Trovare la derivata prima
data $f(x)=2x-x^2$ devo trovare la derivata prima utilizzando la definizione quindi: $lim/(h->0) 2(x+h)-(x+h)^2-(2x-x(^2$ e' giusto questo passaggio secondo me no, se e' cosi dove sbaglio?
Risposte
Ci sono un paio di errori.
Data $f(x)$ per calcolare la derivata prima devi fare $\lim_{h \to 0}(f(x+h)-f(x))/h$ .
Nel tuo caso $f(x)=2x-x^2$.
Perciò devi fare $\lim_{h \to 0}(2(x+h)-(x+h)^2-(2x-x^2))/h=\lim_{h \to 0}(2(x+h)-(x+h)^2-2x+x^2)/h$
Avevi commesso degli errori facendo tendere a 0 x invece di h, non dividendo per h, e sbagliando i segni nel riportare la funzione
Data $f(x)$ per calcolare la derivata prima devi fare $\lim_{h \to 0}(f(x+h)-f(x))/h$ .
Nel tuo caso $f(x)=2x-x^2$.
Perciò devi fare $\lim_{h \to 0}(2(x+h)-(x+h)^2-(2x-x^2))/h=\lim_{h \to 0}(2(x+h)-(x+h)^2-2x+x^2)/h$
Avevi commesso degli errori facendo tendere a 0 x invece di h, non dividendo per h, e sbagliando i segni nel riportare la funzione
grazie masanino sei un grande avevo sbagliato un segno e confuso con x al posto di h (la variabile) continuo la derivata e ti faccio sapere
La definizione di derivata parla del limite del rapporto incrementale con l'incremento che tende a 0, non la variabile, quindi
$lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/h=lim_(h->0)(2(x+h)-(x+h)^2-(2x-x^2))/h=lim_(h->0)(2x+2h-x^2-2hx-h^2-2x+x^2)/h=lim_(h->0)(2h-2hx-h^2)/h=lim_(h->0)(h(2-2x-h))/h=2-2x$
$lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/h=lim_(h->0)(2(x+h)-(x+h)^2-(2x-x^2))/h=lim_(h->0)(2x+2h-x^2-2hx-h^2-2x+x^2)/h=lim_(h->0)(2h-2hx-h^2)/h=lim_(h->0)(h(2-2x-h))/h=2-2x$
riuscita ringrazio masanino e la moderatrice amelia che che ha uno spendido avatar 
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