Trovare insieme di punti dall'intersezione ort. fra sfere

[emaz92]

Trovare l' insieme dei punti $(a,b,c)$ in $R^3$ per i quali le due sfere $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=1$ e $x^2+y^2+z^2=1$ si intersecano ortogonalmente.

Allora, io ho pensato che se si intersecano ortogonalmente allora i piani tangenti sono perpendicolari in ogni punto di intersezione. E se sono perpendicolari i piani, anche i gradienti sono perpendicolari. Quindi il prodotto scalare fra i gradienti stessi deve essere nullo. Così non troverei l' insieme dei punti che chiede l' esercizio? eppure non viene il risultato. L' insieme dei punti dovrebbe essere la sfera unitaria con centro nell' origine

[ciampax]

A me viene la sfera di centro l'origine e raggio [tex]$\sqrt{2}$[/tex]

[emaz92]

"ciampax":A me viene la sfera di centro l'origine e raggio [tex]$\sqrt{2}$[/tex]

ah si si, ho scritto male il risultato, è quella. Ma posso chiedere come ti è venuto il risultato?

[Sk_Anonymous]

$\{(2(x-a)*2x+2(y-b)*2y+2(z-c)*2z=0),((x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=1),(x^2+y^2+z^2=1):}$

[emaz92]

"speculor":$\{(2(x-a)*2x+2(y-b)*2y+2(z-c)*2z=0),((x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=1),(x^2+y^2+z^2=1):}$

giusto devo mettere anche a sistema con le sfere , grazie speculor as always