Trovare il parametro k con integrale doppio

[Fabrizio84901]

Ragazzi ho una densità di probabilità di un vettore aleatorio (X,Y) $f(x,y)=k(x+y)$ definito su un triangolo di vertici (0,0) (-1,1) (0,1), ora la mia domanda non è di probabilità in quanto per trovare il valore k devo porre semplicemnte

$\int int k(x+y) dxdy=1$

il mio problema è come devo integrare?se faccio l'integrale doppio normale con x da -1 a 0 e y da 0 a 1 non viene in quanto prendo "il triangolo sotto quello che devo considerare,che invece di avere il vertice in (o,1) ce l'ha in (-1,0)" proprio per la definizione di integrale (scusate l'espressione ma non sapevo come altro spiegarlo )

come faccio a prendere il triangolo di vertici (0,0) (-1,1) (0,1)? potete spiegarmi i passaggi?

[ciampax]

Hai provato a fare un disegno? Ti accorgerai che il triangolo è definito dalle seguenti limitazioni:

[tex]$T=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\ :\ -1\le x\le 0,\ -x\le y\le 1\}$[/tex]

[Fabrizio84901]

Si ma non riesco a capire quel "-x" nella y

[Quinzio]

Dovresti esprimere x in funzione di y quando calcoli l'integrale in dx, e di conseguenza metterlo come estremo di integrazione.

[gugo82]

@Fabrizio8490: Per curiosità, hai almeno i rudimenti di Calcolo Integrale in più variabili?

[Fabrizio84901]

oddio scusa che stupido è la bisettrice del secondo e quarto quadrante!!!!!!!!! adesso ho capito!!...sarà il caldo