Trovare i punti di non derivabilità
Ciao raga,sn nuovo qui e avrei bisogno di un piccolo aiuto...IL mio problema consiste nel fatto che non so come trovare i punti di non derivabilita se non per il calcolo del dominio della funzione e privando la stessa dei relativi punti di inesistenza...qualcuno puo dirmi un metodo che nn sia cosi lungo ossia quasi ad occhio(anche se in matemtica non si dovrebbe dire cosi)! graxie 
Risposte
Ciao tony, benvenuto nel forum. Per sbaglio avevi inserito due messaggi uguali, ne ho cancellato uno io; per eventuali prossime volte ti segnalo che puoi cancellare i tuoi messaggi usando il pulsante "CANCELLA" in alto a destra. Visto che ci siamo ti ricordo una occhiata a questo link. Grazie.
OK va bene scusate!!! ma sto ancora aspettando una vostra risposta!!!non vi sembra piu utile occuparsi di chiarire gli eventuali dubbi dei post come nel mio caso invece di occuaprsi delle leziose leggi per compilarle....questo è un sito di matemtica,non di eloquenza. salve e grazie
"tony91":
non vi sembra piu utile occuparsi di chiarire gli eventuali dubbi dei post come nel mio caso invece di occuparsi delle leziose leggi per compilarle
No, non ci sembra.
E gli utenti sono tenuti innanzitutto a rispettare il regolamento.
Chi non vuole rispettarlo è liberissimo di postare su qualche altro forum.
Detto ciò, spero che qualcuno ti risponda.
"tony91":Questa risposta te la potevi risparmiare. Questo forum non è un servizio di consulenza gratuita, ma è "frequentato e animato da appassionati che non hanno nessun obbligo di risposta" (cito da: https://www.matematicamente.it/forum/reg ... 26457.html ). Aggiungo che, specialmente in un forum molto frequentato come questo di analisi in tempo di esami, se non si tenessero sotto controllo tutte queste "leziose leggi", nel giro di un giorno non si capirebbe più nulla.
OK va bene scusate!!! ma sto ancora aspettando una vostra risposta!!!non vi sembra piu utile occuparsi di chiarire gli eventuali dubbi dei post come nel mio caso invece di occuaprsi delle leziose leggi per compilarle....questo è un sito di matemtica,non di eloquenza. salve e grazie
Ma non ho voglia di stare qui a spiegarti come funziona. Se vuoi fare parte di questa comunità, abituati da subito all'idea di avere un atteggiamento rispettoso verso di essa e verso il proprio regolamento, e lo capirai da solo.
Tralasciando le questioni burocratiche, non perchè non importanti, ma perchp non di mia competenza...
Non ho ben capito la domanda. Ti serve un modo "easy" per trovare i punti di non derivabilità?
Non ho ben capito la domanda. Ti serve un modo "easy" per trovare i punti di non derivabilità?
si,avrei bisogno di un metodo o qualke conoscenza in più che non ho per trovare immediatamente o quasi i punti di non derivabilita di una funzione,senza incappare nello studio del suo dominio e sottodominio....graxie 
Bella domanda... ti posso dire che di solito i punti di non derivabilità li puoi trovare quando hai delle radici e quando hai moduli.
Non è un modo per dirti dove sono, però presta particolare attenzione a questo tipo di funzioni....
EDIT:
Ovviamente intendo punti in cui la funzione esiste ed è continua, ma non derivabile...
Non è un modo per dirti dove sono, però presta particolare attenzione a questo tipo di funzioni....
EDIT:
Ovviamente intendo punti in cui la funzione esiste ed è continua, ma non derivabile...
intendi dire che se mi trovo davanti ad un modulo oppure davanti a qualche radicando la funzione potrebbe non essermi derivabile in un punto?? in fondo nel primo caso basta che il modulo sia diverso da zero vero??e nel secondo il radicando maggiore di zero??scusami tanto ma sono al primo anno e ho qualche difficolta con questo argomento.....cmq graxie amico e nel caso in cui non ci siano moduli o radici???
e nel caso in cui non ci siano moduli o radici???
Allora non confondiamo le cose, prendiamo ad esempio la funzione $y=|x|$:
Quello che dici tu (ovvero l'argomento diverso da 0, che poi non è esattamente questo) ti serve per andare a studiare la funzione modulo rispettivamente quando ha segno positivo o negativo, comunemente si dice "aprire il modulo":
$y=|x| => \{(y=x ,se x>=0),(y=-x ,se x<0):}$
Come vedi da questa notazione in cui si esplicita il segno del modulo, la funzione in 0 è definita però se vai a calcolare le derivate otterrai:
$\{(y'=1 ,se x>=0),(y'=-1 ,se x<0):}$
Da qui si evince che la derivata destra è diversa da quella sinistra nell'origine: condizione di non derivabilità!
Ovviamente in questo caso particolare è nell'origine, più in generale dipende dall'argomento del modulo...
(Discorso più o meno analogo lo puoi fare per le radici...)
Se non ci sono nè moduli, nè radici... non saprei proprio come aiutarti, mi verrebbe quasi da dirti che non puoi avere punti di non-derivabilità se la funzione è continua.... però.... non ci metterei la mano sul fuoco!
Quello che dici tu (ovvero l'argomento diverso da 0, che poi non è esattamente questo) ti serve per andare a studiare la funzione modulo rispettivamente quando ha segno positivo o negativo, comunemente si dice "aprire il modulo":
$y=|x| => \{(y=x ,se x>=0),(y=-x ,se x<0):}$
Come vedi da questa notazione in cui si esplicita il segno del modulo, la funzione in 0 è definita però se vai a calcolare le derivate otterrai:
$\{(y'=1 ,se x>=0),(y'=-1 ,se x<0):}$
Da qui si evince che la derivata destra è diversa da quella sinistra nell'origine: condizione di non derivabilità!
Ovviamente in questo caso particolare è nell'origine, più in generale dipende dall'argomento del modulo...
(Discorso più o meno analogo lo puoi fare per le radici...)
Se non ci sono nè moduli, nè radici... non saprei proprio come aiutarti, mi verrebbe quasi da dirti che non puoi avere punti di non-derivabilità se la funzione è continua.... però.... non ci metterei la mano sul fuoco!
concordo a pieno con la tua risposta,infatti da come mi hai detto il punto di non derivabilita per la funzione valore assoluto di x sarebbe in x=0 perche nel medesimo punto abbiamo due tangenti. su di un vecchio libro di analisi trovo anche pero che la funzione arcsin e arcos non sono derivabili per alcuni punti particolari in cui l'argomento è uno.....quindi le funzioni elementari tipo valore assoluto di x ,arsin e arccos sono funzioni che hanno di sicuro dei punti di non derivabilita almeno cosi leggo!!!!!:) sarà cosi o ho capito male?
valore assoluto è continuo in tutto R e non derivabile solo in zero
arcsin ed arcos sono continue in tutto il loro dominio (che è [-1,1]) e non derivabili solo in 1 e -1
arcsin ed arcos sono continue in tutto il loro dominio (che è [-1,1]) e non derivabili solo in 1 e -1
Giusto... ci sono anche loro!
Non è nemmeno così difficile vedere il perchè,in quanto spunta fuori la radice nella loro derivata prima!
$y=arcsin(x) -> y'=1/(sqrt(1-x^2))$
$y=arcos(x) -> y'=-1/(sqrt(1-x^2))$
Quindi per entrambi i casi dovrai impostare la condizione $(1-x^2)>0$ da cui è facile vedere $x!=+-1$!
Considerando i domini di $y$ e di $y'$:
$D(y): [-1,1]$
$D(y'): (-1,1)$
Non è nemmeno così difficile vedere il perchè,in quanto spunta fuori la radice nella loro derivata prima!
$y=arcsin(x) -> y'=1/(sqrt(1-x^2))$
$y=arcos(x) -> y'=-1/(sqrt(1-x^2))$
Quindi per entrambi i casi dovrai impostare la condizione $(1-x^2)>0$ da cui è facile vedere $x!=+-1$!
Considerando i domini di $y$ e di $y'$:
$D(y): [-1,1]$
$D(y'): (-1,1)$
Grazie ad entrambi!!! siete stati molto gentili a chiarirmi questi dubbi!!!:)
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