Trigonometria

[Hiei1]

Ciao a tutti
ho qualche problema con le funzioni trigonometriche...in particolare non mi è chiaro perchè:
1.$sin^2x+cos^2x=1$
2.$sen(−x) =−senx$
3.$cos(−x) = cosx$
4.$sin(2x) = 2 sin x cos x$
5.$cos(2x) = cos(2x) − sin(2x) = 1 − 2sin(2x) = 2cos(2x) − 1$
6.$sin(2x) = (1 − cos(2x))/2$
7.$cos(2x) = (1 + cos(2 x))/2$
ed infine, posto $t = tan(x/2)$:
8.$sin x =(2t)/(1 + t^2)$
9.$cos x =(1 − t^2)/(1 + t^2)$
10.$tan x =(2t)/(1 − t^2)$

cioè...i conti tornano XD però non capisco come ci si arrivi, ovvero, come sia possibile dimostrarlo.
ammetto che la trigonometria non è proprio il mio forte hehehe...spero che qualcuno abbia la pazienza di darmi una mano...
grazie mille in anticipo
Ciao!!!

[_prime_number]

Scusa, ma aprire un libro no?
Oltretutto la metà sono sbagliate completamente.

Paola

[Hiei1]

le ho prese da un formulario...sul mio libro non le ho trovate se non la prima, ma spiegata un pò così...va bene...cercherò su un altro libro...grazie lo stesso...ciao

[_prime_number]

Le dimostrazioni di queste cose le trovi anche su libri di liceo scientifico. Scrivi nella sezione Università, il che mi fa pensare che studi in un qualche corso di laurea, e trovo assurdo che uno studente universitario non tenti nemmeno di varcare la porta di una biblioteca o di cercare su altre fonti oltre ai propri appunti.

Paola

[Hiei1]

ed infatti è assurdo ma non è il mio caso...ho già detto che cercherò su un altro libro...oltre ai miei appunti se ho qualche dubbio chiedo sempre su questo forum...ho già chiesto in un post precedente un buon libro ed un buon eserciziario e la biblioteca della mia università fa abbastanza pena e non contiene libri di analisi. detto questo accetto di buon grado la tua critica e la prendo come stimolo per migliorarmi!!

[gugo82]

Il problema fondamentale è: come ti hanno definito le funzioni seno e coseno?

Sapendo ciò, possiamo anche darti una mano; ma senza saperlo non sappiamo dove mettere mano (perché ci sono vari modi, tra loro molto diversi, di introdurre quelle due funzioni).

Inoltre, che libro usi per studiare?
E che libro hai usato alle superiori?