Triangolo di tartaglia: utilizzo pratico

[paravellistiko]

Mi sono capitati per le mani 2 esercizi in cui mi si chiede di scrivere esplicitamente utilizzando il triangolo di Tartaglia:
(1+a)^8
(2a-3b)^7
Per il primo ho pensato di utilizzare la nona riga del triangolo e dovrebbe venire : a^8 + 8a^7 + 28 a^6 + 56 a^5 + 70a^4 + 56a^3 + 28a^2 + 8a + 1.
per il secondo invece... ho pensato di utilizzare l'ottava riga del triangolo e fare quadrati e moltiplicazioni secondo lo schema e dovrebbe venire: 128a^7 + 7 (64 a^6(-3b)) + 21 (32 a^5 (9b^2)) + 35 (16a^4(-27b^3)) + 35 (8a^3(81b^4)) + 21(4a^2(-3^5b^5))+7(2a(-3^6b^6)-(3b)^7.

il secondo mi convince molto di meno... e siccome sul libro non ci sono i risultati ho preferito chiedere
grazie

[walter891]

a me sembra giusta anche l'impostazione del secondo, però si possono fare i conti e scriverlo meglio
$(2a-3b)^7=128a^7-1344a^7b+6048a^5b^2-15120a^4b^3+22680a^3b^4-20412a^2b^5+10206ab^6-2187b^7$

[paravellistiko]

ok... grazie mille.
Anche il primo?? So che è facile, ma con la matematica il facile è sempre più ostico del previsto...

[gio73]

perchè hai postato nella sezione di analisi?
Da quale libro hai preso l'esercizio?

Dimenticavo: benvenuto sul forum

[paravellistiko]

il libro è Analisi Matematica 1, Zanichelli