Trasformazione logaritmi in esponenziali

[bomhamsik]

salve c'è un passaggio che fà il mio libro nello svolgimento di una equazione differenziale che non capisco...
si trova con questa situazione $ log |y|= -log |x| + c $ e mi dice che applicando la funzione esponenziale ad ambo i membri si ha $ |y|=e^{-log|x| }*e^{c} $
mi sapreste spiegare perchè? come ha fatto?

[Gi81]

$log|y|=-log|x| +c $ $rarr$ $e^(log|y|)=e^(-log|x|+c)$ $rarr$ $ |y|=e^(-log|x|)*e^c$

Nel primo passaggio applico l'esponenziale ad entrambi i membri, nel seondo uso le proprietà dell'esponenziale e dei logaritmi, e cioè
1) $AA m$, $e^log(m)=m$,
2) $AA m,n$ $e^(m+n)=e^m*e^n$,
Ok?

[bomhamsik]

ah si grazie..la prima proprietà non la ricordavo...per quello non capivo!