Trasformata di laplace

[giuliomontenero]

salve gente siccome fra due giorni ho l'esame di analisi 2 vorrei essere più sicuro su alcune cose
per esempio potreste darmi una mano su questo esercizio

dice di calcolare la trasformata di laplace della funzione
$sen(2t)u(t-\pi/2)$

u sarebbe la funzione gradino usata per la proprietà di traslazione delle trasformate
vi scrivo la proprietà
$\alpha[f(t-a) u(t-a)]=e^(-as) F(s)$

il risultato dell'esercizio è il seguente
$-(2e^(-\pi s/2))/(s^2 + 4)$

vi ringrazio anticipatamente

[gugo82]

Prova a sommare e sottrarre un [tex]$\tfrac{\pi}{2}$[/tex] vicino alla [tex]$t$[/tex] nel seno...

[giuliomontenero]

ma è il $sen(2t)$
non il $sen t$

[giuliomontenero]

ho fatto come dici tu
alla fine mi viene
$(-sen(2(t-\pi/2))) u(t-\pi/2)$

[giuliomontenero]

cosa faccio con quel 2 che abbonda nel seno ?

[djyoyo]

Beh il grosso l hai fatto, la trasformata del sin è $sin(\alpha t)= \alpha/(s^2 + \alpha^2)$.. Poi grazie al suggerimento che ti è stato dato basta traslare quindi moltiplicare per l'esponenziale