Trasformata di Laplace

[edge1]

Salve, avrei una domanda sulal trasformata di Laplace.
Supponiamo di avere la seguente $G(s)=(1+as)/(s(1+bs))$, la domanda (banale) è :
Nel momento in cui voglio calcolare i residui potrei lasciare il denominatore in forma così e non in forma monica?
Ho fatto delle prove e sembra diverso il risultato del calcolo dei residui
Grazie delle delucidazioni

[gugo82]

Non vedo perchè dovrebbero essere diversi i residui...

Prova a mostrare qualche conto.

[edge1]

Si,infatti ero stranito,forse ho risolto.
Scrivo qualcosa:ovviamente la situazione diventa: $A$/s+$B/(1*bs)$,con due limiti veloci si trova:
$A=1$, $B=-b+a$ , a questo punto:
l'antitrasformata del primo termine è 1, l'altra (e forse qui mi sbagliavo ) deve a questo punto comunque essere riportata in forma $s-$qualcosa per poter sfruttare la proprietà della traslazione nel dominio complesso,ossia:
pongo il denominatore così: $b(1/b+s)$ e quindi viene:
$B/b*e^(-bs)$ prima sbagliavo perchè non ponevo nella giusta forma il secondo termine.
Mi pare comunque che in definitiva i residui potrebbero tornare divesi ma l'antitrasformazione no.. e meno male!
Aspetto comunque chiarimenti..
Grazie