Trasformata di Laplace
Devo fare la seguente trasformata:
$L_u(D^(2)(|t-1|)+D(P_1(t-1/2)))$ dove $D$ è la derivata prima,$D^(2)$ quella seconda,$P_1(t-1/2)$ è una porta che vale $1$ tra $0$ e $1$ e $0$ in tutti gli altri punti.
Dovrebbe essere così:
$sL_u(D(|t-1|)-lim_(t->1^(+))(D(|t-1|))+sL_u(P_1(t-1/2))-lim_(t->(1/2)^(+))(P_1(t-1/2))=s[sL_u(|t-1|)-lim_(t->1^(+))(|t-1|)]-lim_(t->1^(+))(D(|t-1|))+sL_u(P_1(t-1/2))-lim_(t->(1/2)^(+))(P_1(t-1/2))$
E' giusto?Mi interessa solo se quello che ho scritto sopra è giusto,i calcoli non mi interessano.Se qualcuno può aiutarmi lo ringrazio
.
$L_u(D^(2)(|t-1|)+D(P_1(t-1/2)))$ dove $D$ è la derivata prima,$D^(2)$ quella seconda,$P_1(t-1/2)$ è una porta che vale $1$ tra $0$ e $1$ e $0$ in tutti gli altri punti.
Dovrebbe essere così:
$sL_u(D(|t-1|)-lim_(t->1^(+))(D(|t-1|))+sL_u(P_1(t-1/2))-lim_(t->(1/2)^(+))(P_1(t-1/2))=s[sL_u(|t-1|)-lim_(t->1^(+))(|t-1|)]-lim_(t->1^(+))(D(|t-1|))+sL_u(P_1(t-1/2))-lim_(t->(1/2)^(+))(P_1(t-1/2))$
E' giusto?Mi interessa solo se quello che ho scritto sopra è giusto,i calcoli non mi interessano.Se qualcuno può aiutarmi lo ringrazio
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Risposte
da ignorante ti chiedo.....perchè sono spuntati i limiti da destra? non sto dicendo che sia sbagliato, anche perchè l'unica trasformata che uso è quella di Fourier, volevo solo capire il ragionamento che ci sta dietro....grazie mille!
@ alle.fabbri: http://mathworld.wolfram.com/LaplaceTransform.html, formula (12)
@ darinter: avrei calcolato i limiti per $t rarr 0$
@ darinter: avrei calcolato i limiti per $t rarr 0$
"luca.barletta":
@ alle.fabbri: http://mathworld.wolfram.com/LaplaceTransform.html, formula (12)
@ darinter: avrei calcolato i limiti per $t rarr 0$
Ma è lo stesso?
No
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