Trasformata di Laplace

vik3
C'è q.uno che mi spiega come si faccia a passare da un segnale:

x(t) = (t + 2)p2(t + 1) + 2u(t) (dove p2 è una porta di ampiezza 2)

che va bene per calcolare la trasformata di Fourier

si passa a:

x(t) = (t + 2)u(t + 2) - tu(t)

che va bene per calcolare la trasformata di Laplace

Grazie a tutti! (sono un po' sconfortato xchè è un'ora che ci picchio la testa!)

Risposte
_luca.barletta
semplicemente perché sono scritture equivalenti, puoi rendertene conto facendo dei grafici delle due espressioni.

vik3
Scusa ma - tu(t) non dovrebbe essere una rampa negativa (retta che passa dall'origine) che butta giù il gradino?
O mi sto camorosamente sbagliando?

P.S. grazie per la risposta!

_luca.barletta
non sbagli, ma devi anche osservare che sommi un contributo $(t+2)u(t+2)$ che si estende anche per $t>0$

vik3
Ok, credo di averlo intuito graficamente ma sarebbe possibile passare dalla prima forna alla seconda "algebricamente"?

_luca.barletta
$(t+2)*p_2(t+1)+2u(t)=(t+2)(u(t+2)-u(t))+2u(t)=(t+2)u(t+2)-t*u(t)$

vik3
Splendido, grandioso, finalmente è tutto chiaro!!!
Grazie infinitissime!!!

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