Trasformata di Fourier per le distribuzioni

[SimonaVi]

Buonasera ragazzi
Ho una distribuzione del tipo f(t) = (-1)^[t]*(t-[t]), dove [t] è la parte intera, di periodo 2 e devo calcolare la trasformata di Fourier. Ho applicato la formula $ Sigma $ Cn* $ delta $ (n/T) dove Cn = 1/T*integrale tra 0 e T di f(t) e^(-2$ pi $intf0) (dove f0 è 1/T).
Per calcolare Cn avevo fatto l'integrale tra 0 e 2, essendo la funzione di periodo 2, andando a sostituire lo 0 alla [t], visto che la parte intera prende il numero minore in un intervallo. Guardando la soluzione mi sono accorta di aver sbagliato ma non capisco quindi come si dovrebbe fare, spero che qualcuno possa aiutarmi.
Buon pomeriggio e grazie sempre per la vostra disponibilità

[Quinzio]

Allora la funzione è $f(t)=(-1)^"[t]"*(t-[t])$ (in questo forum bisogna usare la grafica apposta per le formule !), di periodo $2$ che possiamo riscrivere come:

$f(t)={(t, 0<=t<1),(1-t, 1<=t<2) :}$.

Quindi l'integrale per calcolare i $C_n$ si spezza in due:
$C_n= 1/2[\int_0^1 te^(2\pi i n f_0)dt+\int_1^2 (1-t)e^(2\pi i n f_0)dt]$

[ViciousGoblin]

Scusa Quinzio, ma direi che per $t$ tra $1$ e $2$ si ha $f(t)=1-t$. Giusto ?
Poi hai dimenticato una parte intera di $t$ nel riscrivere la definizione di $f$ - questa è chiaramente una svista.

[Quinzio]

"ViciousGoblin":Scusa Quinzio, ma direi che per $t$ tra $1$ e $2$ si ha $f(t)=1-t$. Giusto ?
Poi hai dimenticato una parte intera di $t$ nel riscrivere la definizione di $f$ - questa è chiaramente una svista.

Si, ho corretto.
Ti ringrazio.