Trasformata di Fourier domanda sulla notazione
Ciao a tutti
ho trovato delle dispense su internet che usano una notazione ''diversa'' dai miei classici appunti di metodi matematici.
Ero alla ricerca di alcuni esercizi svolti e non e ho trovato questo divario.
Calcolare la FT di $f(x)= e^(-|x|)$
secondo lo svolgimento fatto a lezione (dunque appunti miei..) viene:
$FT(f(x)) = \int_{R} e^(-i 2 \pi k x) f(x) dx$
$FT(f(x)) = 2/(1+i 2 \pi k)$
mentre su un pdf trovo:
$FT(f(x)) = 1/sqrt(2 \pi) \int_{R} e^(-i 2 \pi k x) f(x) dx)$
viene:
$sqrt(2/\pi) 1/(1+i 2 \pi k)$
quindi il risultato 'sarebbe'' lo stesso, solo secondo 'notazioni' diverse, giusto?
scusate la super banalità della domanda
ho trovato delle dispense su internet che usano una notazione ''diversa'' dai miei classici appunti di metodi matematici.
Ero alla ricerca di alcuni esercizi svolti e non e ho trovato questo divario.
Calcolare la FT di $f(x)= e^(-|x|)$
secondo lo svolgimento fatto a lezione (dunque appunti miei..) viene:
$FT(f(x)) = \int_{R} e^(-i 2 \pi k x) f(x) dx$
$FT(f(x)) = 2/(1+i 2 \pi k)$
mentre su un pdf trovo:
$FT(f(x)) = 1/sqrt(2 \pi) \int_{R} e^(-i 2 \pi k x) f(x) dx)$
viene:
$sqrt(2/\pi) 1/(1+i 2 \pi k)$
quindi il risultato 'sarebbe'' lo stesso, solo secondo 'notazioni' diverse, giusto?
scusate la super banalità della domanda
Risposte
Sì, dipende dalla notazione. Ci sono diverse scelte possibili sulle costanti di normalizzazione (sia nell'esponente dell'esponenziale sotto il segno di integrale, sia fuori dall'integrale). Purtroppo nessuna scelta è ottimale, nel senso che semplifica alcune formule ma ne "complica" altre . E' dunque solo una questione di gusti.
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