Trasformata di Fourier
Salve ragazzi, ho una curiosità da porvi.
Cosa significa che la trasformata di Fourier è uguale a 1? C' è qualche teorema che può darmi informazioni al riguardo. Oppure qualche teorema che dice che l'integrale di una funzione è uguale a 1 la sua funzione integranda sarà uguale a qualcos'altro?
grazie
Cosa significa che la trasformata di Fourier è uguale a 1? C' è qualche teorema che può darmi informazioni al riguardo. Oppure qualche teorema che dice che l'integrale di una funzione è uguale a 1 la sua funzione integranda sarà uguale a qualcos'altro?
grazie
Risposte
Ricorda le proprietà dell' impulso di Dirac(o distribuzione di Dirac) $\delta(t-t_0)$, che scritto così è applicato
in $t_0$. Ad esempio l'area di un impulso è uguale a 1 ovvero $\int_{-oo}^{+oo} \delta(t) dt =1$
Poi semplicemente applica la definizione di trasformata di Fourier all'impulso e ottieni proprio 1
in $t_0$. Ad esempio l'area di un impulso è uguale a 1 ovvero $\int_{-oo}^{+oo} \delta(t) dt =1$
Poi semplicemente applica la definizione di trasformata di Fourier all'impulso e ottieni proprio 1
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