Trasformare un'equazione in numero
Scusate la domanda che può sembrare banale, ma ho un problema! Il mio professore vuole che scriva i risultati in numeri decimali e non so come convertire alcune equazioni.
Esempio:
Come è possibile che $ 3sin(arctan 23)+69cos (arctan 23) $ torni uguale a $ 3sqrt(540) $? Scusate l'ignoranza!
Esempio:
Come è possibile che $ 3sin(arctan 23)+69cos (arctan 23) $ torni uguale a $ 3sqrt(540) $? Scusate l'ignoranza!
Risposte
Infatti non mi pare giusto... Il risultato dovrebbe essere \(\frac{138}{\sqrt{530}}\) (calcolato con wolframalpha).
Ad ogni modo, quella che riposrti non è un'equazione, poiché non vi compare alcuna variabile; piuttosto è un'espressione (come si usava chiamarla alle medie).
Per semplificare l'espressione assegnata, allora, possono tornare utili le seguenti relazioni che coinvolgono seno, coseno ed arcotangente:
\[
\begin{split}
\sin \arctan x &= \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\\
\cos \arctan x &= \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}\; .
\end{split}
\]
Ad ogni modo, quella che riposrti non è un'equazione, poiché non vi compare alcuna variabile; piuttosto è un'espressione (come si usava chiamarla alle medie).
Per semplificare l'espressione assegnata, allora, possono tornare utili le seguenti relazioni che coinvolgono seno, coseno ed arcotangente:
\[
\begin{split}
\sin \arctan x &= \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\\
\cos \arctan x &= \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}\; .
\end{split}
\]
Hai ragione, mi sono confuso con i termini esatti... Comunque grazie, non conoscevo queste formule!
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