Togliere l'integrale
Buonasera,
studiando meccanica dei continui mi è sorto un dubbio probabilmente banale ma che non sono ancora riuscito a risolvere.
La cosa mi inquieta abbastanza in quanto probabilmente denuncia un mia lacuna o forse, spero, una temporanea amnesia.
La questione è la seguente:
[...]
Sia P ⊂ R un’arbitraria regione regolare limitata, e Pt la sua immagine in Rt. Sia $vec(v)$ il campo di velocità, $ rho $ il campo di densità di massa, si può scrivere:
$ int_(Pt)^() rho grad vec(v) dV=0 $
L'arbitrarietà della regione Pt e l'assunta continuità dell'integrando forniscono
$ rho grad vec(v)=0 $
[...]
Abbiate pazienza ma non ricordo in virtù di cosa posso togliere l'integrale.
studiando meccanica dei continui mi è sorto un dubbio probabilmente banale ma che non sono ancora riuscito a risolvere.
La cosa mi inquieta abbastanza in quanto probabilmente denuncia un mia lacuna o forse, spero, una temporanea amnesia.
La questione è la seguente:
[...]
Sia P ⊂ R un’arbitraria regione regolare limitata, e Pt la sua immagine in Rt. Sia $vec(v)$ il campo di velocità, $ rho $ il campo di densità di massa, si può scrivere:
$ int_(Pt)^() rho grad vec(v) dV=0 $
L'arbitrarietà della regione Pt e l'assunta continuità dell'integrando forniscono
$ rho grad vec(v)=0 $
[...]
Abbiate pazienza ma non ricordo in virtù di cosa posso togliere l'integrale.
Risposte
Se ho un integrale $int_D f(v)\ dv$ e questo e' nullo non importa quale sia D e' evidente che e' f(v)=0 ovunque...
cordiali saluti
$\chi$ $\sigma$
cordiali saluti
$\chi$ $\sigma$
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