Tipo di funzione

[frieden92]

Salve utenti! Faccio ancora molta fatica a riconoscere e distinguere una funzione surgettiva da una iniettiva e viceversa..soprattutto quando ho il grafico e da lì devo capire che funzione è..Qualcuno mi potrebbe chiarire gentilmente questi dubbi?

[DavideGenova1]

Una funzione è iniettiva sul suo dominio quando ad ogni valore che assume corrisponde un solo $x$ del dominio. Osservando il grafico di una tale funzione $f(x)$ si noterà che nessuna retta parallela all'asse delle $x$ intersecherà il grafico in più di un punto, perché $f$ non ha mai lo stesso valore per più di una $x$.
È surgettiva quando $f$ assume tutti i valori del codominio (quindi per decidere se $f$ è surgettiva bisogna sapere quale insieme è stato definito come suo codominio) e quindi qualunque retta perpendicolare e incidente all'asse delle $y$ in un punto appartenente al codominio (tutta, quindi, se il codominio è definito come $RR$) intersecherà necessariamente il grafico di $f$.
Ciao!

[frieden92]

Grazie

[dissonance]

Questo è un bel link:

http://www.batmath.it/matematica/a_graf ... afelem.htm

[frieden92]