Teta numero complesso
ciao ragazzi io ho un dubbio
ho il numero complesso
z=$sqrt(3)+i$
secondo i miei calcoli l'angolo teta dovrebbe fare 60 gradi, ma non capisco perchè gli appunti riportino 30 gradi.
cioè riguardando per bene a casa e seguendo il metodo non mi torna.
mi potreste dare una mano? grazie
ho il numero complesso
z=$sqrt(3)+i$
secondo i miei calcoli l'angolo teta dovrebbe fare 60 gradi, ma non capisco perchè gli appunti riportino 30 gradi.
cioè riguardando per bene a casa e seguendo il metodo non mi torna.
mi potreste dare una mano? grazie
Risposte
innanzitutto è giusto il risultato $30$ gradi.
posso provare a darti un suggerimento molto intuitivo:
prendi il piano complesso, segna il punto di coordinate $(1,sqrt(3)$.
a quale circonferenza centrata in $(0,0)$ appartiene?
è molto semplice, e così puoi vedere al volo l'angolo come angolo di un triangolo inscritto nella semicirconferenza.
non è un metodo standard, ma secondo me ti fa capire meglio.
posso provare a darti un suggerimento molto intuitivo:
prendi il piano complesso, segna il punto di coordinate $(1,sqrt(3)$.
a quale circonferenza centrata in $(0,0)$ appartiene?
è molto semplice, e così puoi vedere al volo l'angolo come angolo di un triangolo inscritto nella semicirconferenza.
non è un metodo standard, ma secondo me ti fa capire meglio.
quindi dici che se mi avvalgo di questo metodo approssimativamente troverò sempre la risposta giusta? 
è come metodo di calcolo?
perchè io ho calcolato tangente $sqrt(3)$ /1 come prescrive il metodo e non capisco perchè mi venga così
inoltre che differenza c'è tra calcolare la tangente e l'arcotangente?
perchè su alcuni testi ho visto con la tangente e ad esercitazione abbiamo usato arcotangente. io un'idea me la sono fatta ma non sono sicura che sia giusta
è come metodo di calcolo?
perchè io ho calcolato tangente $sqrt(3)$ /1 come prescrive il metodo e non capisco perchè mi venga così
inoltre che differenza c'è tra calcolare la tangente e l'arcotangente?
perchè su alcuni testi ho visto con la tangente e ad esercitazione abbiamo usato arcotangente. io un'idea me la sono fatta ma non sono sicura che sia giusta
"cherry8490":
perchè io ho calcolato tangente $sqrt(3)$ /1 come prescrive il metodo e non capisco perchè mi venga così
Devi calcolare $arctan(1/sqrt3)$, secondo il metodo classico.
grazie mille!!! 
ma può essere che altri testi lo esprimano in maniera diversa facendo riferimento alla tangente?
ma può essere che altri testi lo esprimano in maniera diversa facendo riferimento alla tangente?
Dato $z=a+ib$, si ha $theta=arctan(b/a)$ o, il che è lo stesso, $tan theta = b/a$.
ok allora in riferimento al concetto di arco la cui tangente vale b/a...davvero grazie scusa la domanda banale ...ma avendo avuto delle basi un pò così al liceo ora devo riprendere un pò tutto grazie ancora di cuore! 
scusa la domanda banale ...ma avendo avuto delle basi un pò così al liceo ora devo riprendere un pò tutto grazie ancora di cuore!
Figurati, a disposizione.
ok allora in riferimento al concetto di arco la cui tangente vale b/a..avevo intuito potesse essere così...ma meglio evitare di fare affidamento alle supposizioni meglio le certezze grazie ancora
grazie ancora
$arctan(b/a)$ vale se il numero complesso sta nel 1° e 4° quadrante; altrimenti all'angolo che ti viene fuori devi aggiungere $pi$
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