Teoremi di Cesaro
Qualcuno mi sa dire dove posso trovare i teoremi di Cesaro, per i limiti di successioni? Il mio libro non li fa... e il prof a lezione è un incubo... sennò se qualcuno riesce a spiegarmeli...........Grazie in anticipo...e ciao a tutti!!!
Risposte
Prova su Cecconi-Stampacchia, Analisi Matematica, primo volume: funzioni di una variabile-Liguori editore. Era il mio testo di Analisi 1 quando ero studente, mi ricordo che lì c'erano.
Cesaro dimostrò le seguenti notevoli equivalenze, (ometto enunciato e dimostrazione):
Se $lim_(n->+oo)a_(n)=l$ allora $lim_(n->+oo)(a_(1)+a_(2)+...a_(n))/n=l$
Se $lim_(n->+oo)a_(n)=l$ allora $lim_(n->+oo)(a_(1)a_(2)....a_(n))^(1/n)=l$
Se $lim_(n->+oo)a_(n+1)-a_(n)=l$ allora $lim_(n->+oo)a_(n)/n=l$
Se $lim_(n->+oo)a_(n+1)/a_(n)=l$ allora $lim_(n->+oo)a_(n)^(1/n)=l$
Se $lim_(n->+oo)a_(n)=l$ allora $lim_(n->+oo)(a_(1)+a_(2)+...a_(n))/n=l$
Se $lim_(n->+oo)a_(n)=l$ allora $lim_(n->+oo)(a_(1)a_(2)....a_(n))^(1/n)=l$
Se $lim_(n->+oo)a_(n+1)-a_(n)=l$ allora $lim_(n->+oo)a_(n)/n=l$
Se $lim_(n->+oo)a_(n+1)/a_(n)=l$ allora $lim_(n->+oo)a_(n)^(1/n)=l$
"Luca.Lussardi":
Prova su Cecconi-Stampacchia, Analisi Matematica, primo volume: funzioni di una variabile-Liguori editore. Era il mio testo di Analisi 1 quando ero studente, mi ricordo che lì c'erano.
Grazie... cerkerò in biblio lunedì mattina...l'ho già sentito quel libro, quindi dovrebbe esserci....
Intanto, in breve, per riuscire a fare qualke esercizio in qst due giorni mi sai dire cm si calcola il limite? So ke si deve fare (n+1)/1 ma qnd si applica, per esempio?
Se ricordo bene la somma alla Cesaro delle serie era trattata sull'Amerio Vol I.
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