Teorema,(Successioni e serie di funzioni).

Bad90
Sul testo che sto studiando, ho il seguente teorema:

Teorema 1.1.5 (Continuità della funzione limite) Supponiamo che la successione
di funzioni $f_h : I -> R$ converga uniformemente in $I$ alla funzione $f$ ; se tutte le $f_h$ sono
continue nel punto $x_0 in I$, allora anche la funzione $f$ è continua in $x_0$; di conseguenza, se le $f_h$ sono tutte continue in $I$, la funzione $f$ è continua in $I$.

Il testo da questa esposizione, ma io vorrei trovare lo stesso teorema dove vedo la dimostrazione, così riesco ad avere le idee più chiare!

Chiedo cortesemente a voi se riuscite a indirizzarmi su qualche link dove posso trovare questo teorema, accipicchia, io sto googolando ma non trovo qualcosa di esplicito. :roll:

Help!

Risposte
laura1232
è un teorema classico, lo puoi trovare anche qui http://it.wikiversity.org/wiki/Successioni_di_funzioni verso metà pagina dove c'è Corollario (Teorema sulla continuità del limite)

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