Teorema su funzione inversa

[sts1]

Ciao a tutti, studiando Analisi ho incontrato questo teorema che non riesco a comprendere a fondo.
Il teorema è il seguente:
"Se f : x -> Y ammette un inversa sinistra g1 ed un inversa destra g2, allora g1 = g2 e quindi f ammette inversa."
Dimostrazione: Assumere che g1 sia un inversa sinistra significa assumere che g1(f(x)) = x per ogni x ∈ X e assumere che g2 sia una inversa destra significa assumere che f(g2(y)) = y per ogni ∈ Y. Si ha allora: g1(y) = g1(f(g2(y))).
Se ora poniamo z = g2(y) possiamo scrivere: g1(y) = g1(f(z)) = z =g2(y).
In particolar modo non riesco capire come giungere alla conclusione finale, di conseguenza non mi è chiaro il teorema.
Spero qualcuno possa aiutarmi!

[Lo_zio_Tom]

"sts":
Spero qualcuno possa aiutarmi!

RISPONDERE COSI' a chi ti dà una mano e, anche se con frasi un po' colorite, ti svolge COMPLETAMENTE un esercizio relativamente al quale non riuscivi nemmeno a capire la soluzione proposta dal testo non penso sia il modo migliore di attirare l'attenzione di eventuali utenti interessati ad aiutarti in futuro....


cordiali saluti

[sts1]

Ho semplicemente risposto alla frase "un po' colorita", di mia iniziativa non vedo che motivo avrei avuto di dare certe risposte.
Altri utenti potrebbero non volermi dare un mano se avessi scritto frasi non corrette senza alcuna motivazione, ma non mi sembra sia questo il caso.