TEOREMA LAGRANGE

[Davide_861]

ciao a tutti..come faccio a capire per quali a e b il teorema di Lagrange si applica a

$f(x)=(x^2-4)^((a+1)/3)$

grazie in anticipo

[f.bisecco]

infatti non ho affatto escluso i casi ad esponente intero nelle mie risposte...ma il discorso non cambia molto....la mia risposta è data al volo, ma il concetto è quello che ho detto e che non sto a ripetere...quel risultato che hai della tua prof potrebbe anche essere corretto....cmq se il testo è quello che hai scritto è anche un po' incompleto....

[G.D.5]

Scusa f.bisecco, ma se l'esponente $(a+1)/3$ diventa un intero positivo allora il dominio della funzione è $RR$ e in questo dominio quella funzione è certamente continua e dervabile, quindi $b$ non resta confinato tra $2$ e $5$ ma può essere un reale qualunque e quindi la risposta cambia...sto sbagliando?

[f.bisecco]

Certo ma siccome il tuo problema non ti limita al caso $a$ intero e positivo allora devi trovare una soluzione comuna a tutti i casi possibili non credi??

[G.D.5]

E se devo trovare una soluzione comune a cosa mi serve discutere il parametro per trovare il dominio della funzone, non faccio prima a dire che siccome $a$ è un reale qualunque il dominio è dato dalle $x$ tali per cui $x^2-4>0$?

Questo ragionare in generale per trovare un qualche cosa che accontenta tutti non si può fare anche per trovare solo il dominio?

P.S.: l'esercizio non è mio ma di Davide_86.

[f.bisecco]

non credo proprio al variare di $a$ varia anche il dominio....

Prova a mettere $a=5$ poi metti $a=13/2$...
Ti sembra uguale il dominio??? a me no....

[G.D.5]

Ho fatto varie prove con vari valori con un programmino di grafica e i domini so dversi...

ti spiego il dubbio da dove nasce: sul mio libro di analisi (liceo) quando tratta la funzione $y=x^alpha$ per trovarne la derivata l'autore pone: "sia $alpha in RR$ e $x>0$, allora si costruisca il rapporto incrementale,..." etc.

Non so se sono riuscito a farmi capire...

[f.bisecco]

bene infatti è così qual è il problema??

[G.D.5]

Perchè lì si taglia corto col dominio e non si distinguono i casi?

[f.bisecco]

semplice CONVENZIONE....l'importante lì è dimostrare la regola di derivazione...e poi per $x<0$ gli alfa pari non sono definiti...e comunque ti stai confondendo io li distinguevo i casi dell'esponente non della base come hai scritto nell'ultima risposta......cmq a domani ciao...

[f.bisecco]

scusami sto dormendo gli alfa razionali con den positivo non sono definiti

[G.D.5]

Infatti, è meglio che riprendamo domani che ho sonno, anche perchè non s'è capito ninte di quello che hai scritto...buona notte.

[f.bisecco]

Allora ti consiglio di fartelo spiegare da qualcun'altro ciao...

[G.D.5]

"f.bisecco":Allora ti consiglio di fartelo spiegare da qualcun'altro ciao...

Ci tenevo a precisare he non stavo criticando le risposte in se. Dal momento che avevi detto

"f.bisecco":scusami sto dormendo gli alfa razionali con den positivo non sono definiti

la mia intenzione era riderci sopra calcando la mano sul fatto che, data l'ora, quasi le 3, entrambi avevamo sonno e mi è partito un verbo impersonale ("s'è capito ninte") che non voleva essere in alcun modo una critca nei confronti delle tue spiegazioni; è stato un verbo impersonale che è partito così come me ne partono tanti (puoi controllare negli altri miei post, li uso di frequente), teso a sottolineare come ancora una volta non stessi capendo ninte, ma non teso a qualificare negativamente tuoi interventi.

Sono l'ultimo degli utenti in grado d giudcare gli nterventi di un altro da un punto di vsta qualitativo.

Qualora ti fosse sembrato un giudzio sulle tue risposte, ribadendo ancora che non lo era, ti chiedo scusa per la mia poca accortezza nello scrivere.

Chiedendoti ancora scusa per l'accaduto, ti ringrazio per i tuoi interventi.

[f.bisecco]

Non dubitavo assolutamente....