Teorema Fondamentale delle successioni monotone

[frab1]

Sul mio testo la definizione riguarda la successione solo nel caso in cui sia crescente,ma se considero una success decrescente l'enunciato posso cambiario Cosi: se $a_(n)$ e' decrescente allora: 1) se e' inferiormente limitata,cioè esiste un minorante b tale che $a_(n)>=b$ allora la succ converge all'estremo inferiore $l$ e il limite per n a +oo di $a_(n)=l=$inf${a_(n)}$ 2) se non e' inf limitata,allora diverge a -oo

Allora può essere valido come enunciato?grazie!

[Zilpha]

si, questo teorema vale per successioni monotone sia crescenti che decrescenti.

[frab1]

E enunciarlo Cosi e' corretto allora?visto che il libro sottintende!

[Zilpha]

si è corretto

[Zilpha]

Infatti, da ciò, si usa dire che le successioni monotone sono regolari, cioè ammettono sempre limite, che può essere finito o infinito; in altre parole non sono mai oscillanti.

[frab1]

Grazie