Teorema di young
Ciao a tutti,
nel corso della dimostrazione del teorema di young
mi sono imbattuto in un passaggio che mi risulta oscuro.
Il libro dice che poichè $g\in L^{1}$$(\mathbb{R}^{n})$, allora $|g(y)|<\infty$ per q.o. $y\in \mathbb{R}^{n}$.
Perchè è vero questo?
Grazie mille per l'aiuto e per la risposta.
nel corso della dimostrazione del teorema di young
mi sono imbattuto in un passaggio che mi risulta oscuro.
Il libro dice che poichè $g\in L^{1}$$(\mathbb{R}^{n})$, allora $|g(y)|<\infty$ per q.o. $y\in \mathbb{R}^{n}$.
Perchè è vero questo?
Grazie mille per l'aiuto e per la risposta.
Risposte
Una funzione $g \in L^1$ è sempre q.o. finita: se così non fosse, esisterebbe un insieme con misura strettamente positiva dove \( \vert g\vert \equiv +\infty\) e quindi $g$ non sarebbe integrabile.
ok ok...non avevo ben chiara la definizione allora...grazie mille...
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