Teorema di Green per il calcolo delle aree.
Ciao a tutti!
Sto facendo esercizi sul teorema di Green ma non riesco a trovare il modo per svolgerli.
Per esempio:
Non vi chiedo di risolverlo per me, ovviamente, ma vorrei avere una traccia per la soluzione. Come devo procedere per risolverlo?
Per chiarire, quello che non riesco bene a capire è come devo impostare l'integrale... Non posso certo fare derivate parziali con una sola incognita, giusto?
Sto facendo esercizi sul teorema di Green ma non riesco a trovare il modo per svolgerli.
Per esempio:
Utilizzando il teorema di Green si calcoli l'area del domino piano delimitato dalla seguente curva chiusa:
$ alpha(t)=(t(1-t),(t(t^2-1)) $ , $ t in [0,1] $ .
Non vi chiedo di risolverlo per me, ovviamente, ma vorrei avere una traccia per la soluzione. Come devo procedere per risolverlo?
Per chiarire, quello che non riesco bene a capire è come devo impostare l'integrale... Non posso certo fare derivate parziali con una sola incognita, giusto?
Risposte
Traccia:
scrivi la formula per trovare un'area generica con un integrale doppio.
Guarda la formula di Green e cerca di individuare due valori (semplici) per ${\partial Q}/{\partial x}$ e ${\partial P}/{\partial y}$
Passa alla forma curvilinea della formula di Green
Risolvi con la parametrizzazione.
Non è chiaro lo so. Inizia col primo step. Poi ci sentiamo.
scrivi la formula per trovare un'area generica con un integrale doppio.
Guarda la formula di Green e cerca di individuare due valori (semplici) per ${\partial Q}/{\partial x}$ e ${\partial P}/{\partial y}$
Passa alla forma curvilinea della formula di Green
Risolvi con la parametrizzazione.
Non è chiaro lo so. Inizia col primo step. Poi ci sentiamo.
Grazie mille, sono riuscita a capire
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