Teorema di fermat per i punti critici

[zaira891]

buona sera..ho una domanda da porre!
conoscete tutti il teorema di fermat,molto utile tra l'altro per esercizi ed osservazioni...riporto qui brevemente l'enunciato.


Sia A contenuto in R e x0 un punto interno di A. Sia inoltre f:A----->R derivabile in x0.

Allora se x0 è un estremo relativo di f si ha

f '(x0)=0.


Domanda: se ho la funzione f(x)=x definita da un intervallo chiuso -1,+1 su tutto R,come lo applico? il problema è che le ipotesi vengono rispettate,il punto sarebbe x0=1,ma la mia f' non può essere calcolata in tale punto.dove sta il problema?

[theras]

Ciao,e benvenuta!
Sai già cosa significa il tuo (nick)nome nei paesi dell'Africa Sahariana,vero?
Se è così non sbatterti quella bellissima pietra in testa,ogni volta che editi qualcosa in "matematichese":
basta mettere il codice tra i simboli di dollaro,e seguire i consigli dati quì.
Andiamo a cose più serie,vah:
il problema,nel tuo caso,è che le ascisse punti d'estremo relativo(addirittura assoluti!)non sono interni al domf,
come invece hai giustamente evidenziato nel Teorema da te richiamato,ma sono alla sua frontiera,
e lo puoi capire risalendo alle definizioni stesse di punti di max o min relativi ed assoluti..
Al più quella proposizione poteva esserti comoda per intuire,dato che $EEf'(x)!=0$ $AAx in(-1,1)$,
come i punti estremanti di f non potevano avere ascisse interne al dominio:
saluti dal web.
Edit:
Ho sistemato l'url..