Teorema delle contrazioni

[mildav1]

Ciao, nella dimostrazione del teorema delle contrazioni viene dimostrato che la successione delle iterate
x1=f(x0), x2=f(x1), ... , xn=f(xn-1) converge ad un punto fisso x*=f(x*) con f contrazione. Non capisco come questa successione delle iterate possa rappresentare una qualsiasi contrazione...
Spero qualcuno possa chiarire il mio dubbio, grazie

[Paolo902]

Temo che il tuo dubbio non sia chiaro: prova a spiegarti meglio. Sei sicuro di aver compreso bene l'enunciato del teorema?

[gugo82]

La successione delle iterate non rappresenta una contrazione.

Essa viene semplicemente usata per individuare il punto fisso mediante un procedimento di limite.

[mildav1]

Ok grazie tutto chiaro! f è una contrazione qualsiasi di cui consideriamo solo i punti appartenenti anche alla successione delle iterate la quale converge al punto fisso che appartiene alla coppia (x, f(x)).