Teorema dell'applicazione aperta

[toguttina]

Ciao a tutti!Per caso qualcuno sa dove posso trovare qualche dimostrazione abbastanza sintetica del teorema dell'applicazione aperta?Vi prego non ditemi wikipedia, già ho dato uno sguardo e non mi è piaciuta molto...
Grazie

[gugo82]

Perchè non provare su un libro di Analisi Funzionale?
Quando ero studente io andava molto di moda studiare sui libri... Forse oggi è diverso?

[toguttina]

Magari è stato già fatto, ma la ricerca non ha dato i risultati sperati....Siamo tra laureati cerchiamo di non banalizzare

[dissonance]

Su Real and complex analysis hai visto? Nel capitolo "Examples of Banach Space Techniques" (mi pare sia il sesto) c'è questo teorema nella versione per spazi di Banach. Sennò puoi consultare Gilardi, dove pure c'è una dimostrazione ben fatta, di stampo diverso. Comunque sono d'accordo con Gugo, questo è uno dei teoremi fondamentali di Banach e lo trovi su tutti i libri di analisi funzionale. Se vuoi puoi consultare anche il primo libro su cui è apparso, Théorie des opérations linéaires di Banach, qui:

http://matwbn.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=1&wyd=10

[gugo82]

"toguttina":Magari è stato già fatto, ma la ricerca non ha dato i risultati sperati....Siamo tra laureati cerchiamo di non banalizzare

Se è già stato fatto, vuol dire che all'università non insegnano nemmeno più a cercare sui libri.
Se è così, l'università versa in uno stato pietoso.

Ma, battute a parte, come "è già stato fatto"?
Credo che ogni libro di quelli segnalati qui (sono più di una decina, se non erro) contenga una dimostrazione del teorema dell'applicazione aperta, visto che è un risultato fondamentale della teoria degli spazi di Banach (fa parte della triade).

Se la dimostrazione è sempre più o meno la stessa un motivo c'è: non si può fare di meglio.

[ciampax]

"gugo82":[quote="toguttina"]Magari è stato già fatto, ma la ricerca non ha dato i risultati sperati....Siamo tra laureati cerchiamo di non banalizzare

Se è già stato fatto, vuol dire che all'università non insegnano nemmeno più a cercare sui libri.
Se è così, l'università versa in uno stato pietoso.

Ma, battute a parte, come "è già stato fatto"?
Credo che ogni libro di quelli segnalati qui (sono più di una decina, se non erro) contenga una dimostrazione del teorema dell'applicazione aperta, visto che è un risultato fondamentale della teoria degli spazi di Banach (fa parte della triade).

Se la dimostrazione è sempre più o meno la stessa un motivo c'è: non si può fare di meglio. [/quote]

Adesso lo scopri che l'Università versa in uno stato pietoso? benvenuto nel mio mondo!

[gugo82]

[OT]

@ciampax: Lascia stare, guarda...

I've seen things you people wouldn't believe. Attack ships on fire off the shoulder of Orion. I watched C-beams glitter in the dark near the Tannhauser gate. All those moments will be lost in time, like tears in rain. (Roy Batty)

[/OT]

[ciampax]

"gugo82":[OT]

@ciampax: Lascia stare, guarda...

I've seen things you people wouldn't believe. Attack ships on fire off the shoulder of Orion. I watched C-beams glitter in the dark near the Tannhauser gate. All those moments will be lost in time, like tears in rain. (Roy Batty)

[/OT]

[OT] Se la gente guardasse un po' di più Blade Runner....[/OT]