Teorema della non completezza di Q
Salve sono uno studente della facoltà di matematica e sono alle prese con "il teorema della non completezza di Q". Ho visto precedenti argomentazioni a riguardo sul sito ma non ho trovato ciò che cercavo.
Presi due insiemi A,B in Q non vuoti e separati, A={x in Q: x>0 e x^2<2} e B={x in Q: x>0 e x^2>2} , e dimostrato per assurdo che NON esiste "e" in Q : e>0 e e^2=2, come dimostrare nei dettagli che A non ha massimo e B non ha minimo?
Grazie per l'aiuto !
Presi due insiemi A,B in Q non vuoti e separati, A={x in Q: x>0 e x^2<2} e B={x in Q: x>0 e x^2>2} , e dimostrato per assurdo che NON esiste "e" in Q : e>0 e e^2=2, come dimostrare nei dettagli che A non ha massimo e B non ha minimo?
Grazie per l'aiuto !
Risposte
Se prendi $x\in A$, allora anche $x+1/n\in A$ se $n$ è abbastanza grande... 
Ciao e grazie della risposta ma a dir la verità non è quello che cercavo. Se conosci volevo sapere la dimostrazione completa.
Grazie mille.
Grazie mille.
La (una) dimostrazione completa è questa 
cos'altro credi ci sia da fare?
cos'altro credi ci sia da fare?
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