Teorema della media integrale

[Obionekenobi1]

Tutti conosciamo questo teorema, quindi evito di scriverlo. Una cosa non capisco: il mio prof. di ottica lo applica continuamente, dicendo che se il supporto di integrazione è infinitesimo, allora esso vale. Io non capisco la connessione (forse così si ha che la funzione integranda è continua). Se qualcuno ha qualche idea, mi faccia sapere.

[Sk_Anonymous]

Non ho capito, scomoda il teorema per giustificare $df=(df)/(dx)dx$? Per esempio: $dx^2=2xdx$.

[dissonance]

"Obionekenobi":se il supporto di integrazione è infinitesimo, allora esso vale. Io non capisco la connessione (forse così si ha che la funzione integranda è continua).

Dal punto di vista formale questo non ha senso, naturalmente: sarà una di quelle scorciatoie urang-utang che non esistono in matematica ma che ci piacciono tanto nelle applicazioni.

A parte questo, parlare di "integrale su un supporto di integrazione infinitesimo" mi pare terribilmente ridondante, come dice anche speculor.