Teorema del confronto

[Frasandro]

Salve ragazzi,

vorrei sapere come e quando si utilizza il teorema del confronto (o dei carabinieri) ...
ho notato che viene usato molto nella risoluzione dei limiti a 1 & 2 variabili e non solo...

per dimostrare questo esercizio si deve(?! ) utilizzare il su citato metodo: $ lim_(x -> 0) xsen 1/x = 0 $

come si dimostra?

Grazie

[axpgn]

Penso si possa risolvere così ...

$-1<=sin(1/x)<=1$

per $x>=0$ abbiamo $-x<=xsin(1/x)<=x$ e se $x -> 0$ allora $0<=xsin(1/x)<=0$ ... analogamente per $x<=0$ ...

Cordialmente, Alex

[Frasandro]

"axpgn":Penso si possa risolvere così ...

$ -1<=sin(1/x)<=1 $

questo perchè la funzione $ sin $ varia da $ -1 $ a $ 1 $, fin quì ci dovrei essere.

"axpgn":
per $ x>=0 $ abbiamo $ -x<=xsin(1/x)<=x $ e se $ x -> 0 $ allora $ 0<=xsin(1/x)<=0 $ ... analogamente per $ x<=0 $ ...

Cordialmente, Alex

poi, perchè studiamo i 2 casi con $ x>=0 $ e $ x<=0 $ mi sfugge al momento...

questo procedimento è il fantomatico "metodo del confronto" o dei "carabinieri"?

grazie