Tensori e calcolo variazionale
Salve vorrei approfondire le mie conoscenze sull' algebra tensoriale. Anzi approfondire non direi, in quanto li ho incontrati solo nel corso di meccanica razionale e quindi praticamente non li conosco affatto.
Se qualcuno volesse indicarmi un percorso da seguire gli sarei grato.
Inoltre vorrei approfondire un' altro argomento incontrato nel corso di meccanica e cioè il calcolo delle variazioni.
Accetto consigli su testi o siti utili, grazie a chiunque vorrà aiutarmi.
bohemian79it
Se qualcuno volesse indicarmi un percorso da seguire gli sarei grato.
Inoltre vorrei approfondire un' altro argomento incontrato nel corso di meccanica e cioè il calcolo delle variazioni.
Accetto consigli su testi o siti utili, grazie a chiunque vorrà aiutarmi.
bohemian79it
Risposte
ciao!
anche io da poco ho avuto a che fare con l'algebra tensoriale.. avevo incontrato i tensori in geometria, ma solo in statica e meccanica dei solidi ho visto "a cosa servono"
Fai ingegneria?
su internet ho trovato questa utile dispensa:
http://www.ing.unian.it/strutture/costr/mosconi/PDF/
poi vai su "analisi tensoriale"
e
http://www.arrigoamadori.com/lezioni/Matematica.htm
sul calcolo delle variazioni non posso aiutarti.. anche perchè non so esattamente di cosa si tratta
anche io da poco ho avuto a che fare con l'algebra tensoriale.. avevo incontrato i tensori in geometria, ma solo in statica e meccanica dei solidi ho visto "a cosa servono"
Fai ingegneria?
su internet ho trovato questa utile dispensa:
http://www.ing.unian.it/strutture/costr/mosconi/PDF/
poi vai su "analisi tensoriale"
e
http://www.arrigoamadori.com/lezioni/Matematica.htm
sul calcolo delle variazioni non posso aiutarti.. anche perchè non so esattamente di cosa si tratta
Il Calcolo delle variazioni e' quel ramo dell'Analisi matematica che si occupa della minimizzazione di funzionali integrali definiti su opportuni spazi funzionali.
Io non conosco testi in italiano sufficientemente completi, ovvero che trattino in modo breve ma chiaro i metodi oggi usati nel Calcolo delle variazioni, ovvero i cosidetti metodi diretti.
Il libro piu' semplice che ti posso consigliare e'
JOST-CALCULUS OF VARIATIONS-CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS
Questo ti fa una breve introduzione alla Teoria classica, e poi passa ai metodi diretti. Devi pero' conoscere almeno le basi dell'Analisi funzionale.
Luca77
Io non conosco testi in italiano sufficientemente completi, ovvero che trattino in modo breve ma chiaro i metodi oggi usati nel Calcolo delle variazioni, ovvero i cosidetti metodi diretti.
Il libro piu' semplice che ti posso consigliare e'
JOST-CALCULUS OF VARIATIONS-CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS
Questo ti fa una breve introduzione alla Teoria classica, e poi passa ai metodi diretti. Devi pero' conoscere almeno le basi dell'Analisi funzionale.
Luca77
Grazie mille a laura83 e a luca77. Per rispondere a laura, non faccio ingegneria ma fisica.
E poi dato che ci sono vorrei chiedere a luca77 se mi può dire qualcosa di più sull' analisi funzionale, se non altro cosa tratta in linea di massima e da quali conoscenze bisogna partire per avere un approccio non eccessivamente frustante all' argomento.
E poi dato che ci sono vorrei chiedere a luca77 se mi può dire qualcosa di più sull' analisi funzionale, se non altro cosa tratta in linea di massima e da quali conoscenze bisogna partire per avere un approccio non eccessivamente frustante all' argomento.
L'Analisi funzionale di base si occupa dello studio delle proprieta' degli spazi funzionali, ovvero degli spazi di dimensione infinita, e delle applicazioni tra essi, sia a valori reali (funzionali) sia tra spazi funzionali (operatori).
Ottimo libro di base:
BREZIS-ANALISI FUNZIONALE: TEORIA E APPLICAZIONI-LIGUORI.
Prerequisiti: Calcolo differenziale e integrale in dimensione finita.
Luca77
Ottimo libro di base:
BREZIS-ANALISI FUNZIONALE: TEORIA E APPLICAZIONI-LIGUORI.
Prerequisiti: Calcolo differenziale e integrale in dimensione finita.
Luca77
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