Tempo necessario per svolgere prova d'esame

[giggiotb]

Salve a tutti, vi chiedo: Secondo voi quanto tempo è necessario per svolgere in modo completo questa prova d'esame di sistemi dinamici? Il mio prof oggi ha dato due ore, e mi sono sembrate poche, per fare tutto completamente. Premetto che so risolvere tutti gli esercizi, quindi il mio è stato solo un problema di tempo, che non mi è bastato, ad esempio, a rispondere all'ultimo quesito dell'esercizio 2.
Dico questo non per lamentarmi, ma per capire se sono io ad essere troppo lento, o è una scelta del professore quella di concedere un tempo minore di quello necessario a svolgere comodamente la prova.
Spero di essermi spiegato, e spero che sia la sezione giusta in cui postare. Nel caso avessi sbagliato, mi scuso.
Devo ammettere che lo studio qualitativo del problema di Cauchy è stato decisamente più semplice di quelli presenti in altre prove, ma i primi due li ho trovati davvero molto "calcolosi". Per chiarezza vi dico che il corso è uno del terzo anno della laurea in Matematica.
Ecco il testo della prova:

Esercizio 1. Si calcoli la matrice risolvente del sistema $x' = Ax$ dove
$$
A=
\left(
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3 \\
0 & 1 & 2 \\
0 & 0 & 2
\end{array}
\right)
$$
Esercizio 2. Si mostri che l'equazione
$$
\sin(2x^2 + 4y^2) + e^{z + x^2y^2z^2 + xy} = 1
$$
definisce una funzione $z = u (x,y)$ che presenta un punto stazionario in $(0,0)$. Si determini il carattere di tale punto stazionario.
Esercizio 3 Del seguente problema di Cauchy
$$
\left\{
\begin{array}{l}
y'= \frac{y^2}{1+xy} \\
y(0) = 1
\end{array}
\right.
$$
si discuta esistenza, unicità locale e regolarità della soluzione, si stimi l'intervallo massimale di esistenza $(T^-,T^+)$ e si tracci il grafico approssimativo della soluzione.
Esercizio 4. Si calcoli la soluzione del seguente problema di Cauchy:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
y' + \frac{1}{t}y = \sqrt{|y|} \\
y(-1) = -1
\end{array}
\right.
$$
Esercizio 5. Calcolare l'integrale
$$
\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{x^2 - x + 2}{x^4 + 10x^2 + 9} dx
$$
Aspetto le vostre opinioni!

[InfiniteJest]

Ciao,
a me non sembra irragionevole dare 2 ore per farlo, ho visto di peggio. Inoltre ci sta anche che un compito sia tarato per non finire tutto nel minimo dettaglio, spesso si soprassede se mancano solo risposte di contorno o si suppone che lo studente possa poi compensare all'orale, senza che gli si precluda di prendere comunque un ottimo voto.
Naturalmente parere personale e "ad occhio" visto che non mi sono messo a farlo cronometrandomi.
Ciao