Taylor

[matematicoestinto]

Ciao a tutti

Non mi è molto chiaro come scrivere il polinomio di Taylor di grado 2

$f(x,y)=sen(2x)+ycosx$

sfruttando la formula per lo sviluppo in serie di Taylor per le funzioni di 2 variabili non ho problemi...

Potete dirmi se questo altro metodo è corretto?


allora scrivo gli sviluppi di $sen(2x)$,$y$,$cosx$ e li sommo e moltiplico secondo la funzione



$P(x,y)= 2x+y(1-x^2)$


Potete dirmi come mai ottengo un risultato diverso rispetto al metodo suddetto? Potete svolegrlo voi, per favore?

GRAZIE

[mircoFN1]

A me sembra tutto OK.
Devi solo notare che il termine $yx^2$ è di terzo grado per cui l'approssimazione al secondo grado della funzione è:

$P(x,y) = 2x+y$

coerentemente al fatto che la matrice Hessiana nell'origine è nulla.

ciao